银行向公司1提供授信贷款，由担保公司提供最高额保证担保，同时由公司2向担保公司以房产提供抵押反担保（抵押担保的范围：担保公司代偿的所有贷款）及数个自然人向担保公司提供连带保证反担保。
银行发放的数笔贷款到期后，债务人无力还款，均由担保公司代为还款，其中针对第一笔还款，由担保公司与债务人签订了《还款协议》并办理赋强公证。还款期限届满，担保公司向我处申请出具执行证书，债务人提出异议，理由为：担保公司通过转让反担保抵押物的方式已经获得了《还款协议》的清偿（抵押物的价值远远高于还款协议的金额）。但担保公司不予认可，认为抵押物转让所得，是清偿的除《还款协议》之外的其他债务（为债务人向银偿还的其他贷款）。
根据我处调查的情况：1、担保公司与债务人就抵押物转让所得清偿担保公司的债权的顺序无约定；2、公司2在抵押物转让后出具了确认函，确认函内容大致为：第一、认可担保公司转让抵押物 （包括认可转让价格）的方式实现债权；第二、认可担保公司以转让所得优先实现除《还款协议》之外的其他债权，并承诺对《还款协议》的债务另行清偿。3、公司2的股东在抵押房产转让前已经通过转让的方式变更为担保公司指定人员，股权转让无对价。
问题：能否为担保公司出具执行证书。
我处意见：根据合同法司法解释二第二十条的规定 ，债务人的给付不足以清偿其对同一债权人所负的数笔相同种类的全部债务，应当优先抵充已到期的债务；几项债务均到期的，优先抵充对债权人缺乏担保或者担保数额最少的债务；担保数额相同的，优先抵充债务负担较重的债务；负担相同的，按照债务到期的先后顺序抵充；到期时间相同的，按比例抵充。但是，债权人与债务人对清偿的债务或者清偿抵充顺序有约定的除外。
目前担保公司仅能提供其控股的公司2的出具确认函，其债务的清偿顺序，未予债务人进行协商，抵押人无权与担保公司就债务的清偿顺序进行约定。根据法律规定，《还款协议》的债务为最先到期的债务，转让抵押物所得应当优先其他债权进行清偿。